CONTOH SOAL ALJABAR DAN PEMBAHASANNYA
1 . Bentuk
sederhana dari 3 - (4x - 7) = .....
A . -4x + 10
B . -4x - 10
C . -4x + 4
D . -4x - 4
Penyelesaian
:
3 - (4x - 7)
= 3 - 4x + 7
= -4x + (3 +
7)
= -4x + 10
2 . Hasil
pemfaktoran dari a² - 9c² adalah ......
A . (a - 3c)
(a - 3c)
B . (a - 3c)
(a + 3c)
C . (a - 9c)
(a - c)
D . (a - 9c)
(a + c)
Kunci : B
Penyelesaian
:
a² - 9c² =
(a)² - (3c)² = (a - 3c) (a + 3c)
3 . Hasil
pengurangan : 3x² + 4x - 2 oleh 3x² - 6x + 8 ialah ......
A . -10x +
10
B . 10x - 10
C . -2x + 6
D . -2x - 10
Kunci : B
Penyelesaian
:
(3x² + 4x -
2) - (3x² - 6x + 8) = 3x² + 4x - 2 - 3x² + 6x - 8
= 3x² - 3x²
+ 4x + 6x - 2 - 8
= 0 + 10x -
10
= 10x – 10
4 . Hasil
dari (-5x + 8y)² adalah ......
A . 25x² +
40xy + 64y²
B . -25x² -
40xy + 64y²
C . -25x² -
80xy + 64y²
D . 25x² -
80xy + 64y²
Kunci : D
Penyelesaian
:
(-5x + 8y)²
= (-5x)² + 2(-5x)(8y) + (8y)²
= 25x² -
80xy + 64y²
5 .
Faktorisasi dari 2x² + 3x - 5 adalah .......
A . (2x - 5)
(x + 1)
B . (2x - 5)
(x - 1)
C . (2x + 5)
(x - 1)
D . (2x + 5)
(x + 1)
Kunci : C
Penyelesaian
:
2x² + 3x - 5
= 2x² + 5x - 2x - 5
= (2x² + 5x)
+ (-2x - 5)
= x(2x + 5)
+ (-1)(2x + 5)
= (2x + 5)
(x - 1)
6 . Hasil
penyederhanaan bentuk 3 (x - 2) - 2 (x + 3) adalah .......
A . x + 12
B . x - 12
C . x + 1
D . x - 1
Kunci : B
Penyelesaian
:
3(x - 2) -
2(x + 3) = 3x - 6 - 2x - 6 = x - 12
7 . Bentuk
6x² - 7x - 3 dapat difaktorkan menjadi .......
A . (6x + 1)
(x - 3)
B . (6x - 1)
(x + 3)
C . (2x - 3)
(3x + 1)
D . (3x - 1)
(2x + 3)
Kunci : C
Penyelesaian
:
6x² - 7x - 3
= (2x - 3) (3x + 1)
8 .
Pemfaktoran dari x² - (-4)² adalah .......
A . (x - 4)
(x - 4)
B . (-x - 4)
(x - 4)
C . (x + 4)
(x - 4)
D . (-x - 4)
(x + 4)
Kunci : C
Penyelesaian
:
x² - (-4)² =
x² - 4² = (x + 4) (x - 4)
9 .
Penjabaran dari fungsi (2x - 5)² adalah .......
A . 2x² -
20x + 25
B . 4x² =
20x - 5
C . 4x² -
20x - 25
D . 4x²- 20x
+ 25
Kunci : D
Penyelesaian
:
(a - b)² =
a² - 2ab + b²
(2x - 5)² =
(2x)² - 2(2x).5 + 5²
= 4x²- 20x +
25
10 . Hasil
pemfaktoran dari 6x² - 2x - 20 adalah .......
A . (2x + 4)
(3x - 5)
B . (2x - 4)
(3x + 5)
C . (6x -
10) (x + 2)
D . (6x + 2)
(x - 10)
Kunci : B
Penyelesaian
:
6x² - 2x -
20 = (2x - 4) (3x + 5)
11 . Hasil
penyederhanaan dari (3x - y)² adalah .......
A . 3x² -
6xy + y²
B . 3x² -
6xy - y²
C . 9x² -
6xy + y²
D . 9x² -
6xy - y²
Kunci : C
Penyelesaian
:
(3x - y)² =
(3x)² - 2 . (3x)(y) + (y)²
= 9x² - 6xy
+ y²
12 . Bentuk
16 - 8z + z² dapat difaktorkan menjadi .......
A . (4 - z)
(4 + z)
B . (4 - z)
(4 - z)
C . (8 + z)
(2 + z)
D . (8 + z)
(2 - z)
Kunci : B
Penyelesaian
:
16 - 8z + z²
= (4 - z) (4 - z)
13 . Hasil
dari (2x - 3)² adalah ......
A . 4x² -
12x - 9
B . 4x² -
12x + 9
C . 4x² +
12x + 9
D . 4x² +
12x - 9
Kunci : B
Penyelesaian
:
(a - b)² =
a² - 2ab + b²
(2x - 3)² =
(2x)² - 2(2x)(3) + (3)² = 4x² - 12x + 9
14 . Jika
6x² - 11x - 2 difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah .......
A . (3x - 2)
(2x + 1)
B . (3x + 2)
(2x - 1)
C . (6x + 1)
(x - 2)
D . (6x - 1)
(x + 2)
Kunci : C
Penyelesaian
:
6x² - 11x -
2 = (6x + 1) (x - 2)
15 . Perkalian
faktor 9a² - 16b² adalah ........
A . (a + 4b)
(9a - 4b)
B . (3a +
4b) (3a - 4b)
C . (3a + b)
(3a - 16b)
D . (9a +
4b) (a - 4b)
Kunci : B
Penyelesaian
:
p² - q² = (p
+ q) (p - q)
9a² - 16b² =
(3a)² - (4b)² = (3a + 4b) (3a - 4b)
16 .
Pemfaktoran dari x² + 5x + 6 ialah ........
A . (x - 6)
) (x - 1)
B . (x + 6)
( x + 1)
C . (x - 2)
(x - 3)
D . (x + 2)
(x + 3)
Kunci : D
Penyelesaian
:
x² + 5x + 6
= (x + 2) (x + 3)
17 .
Diketahui (2x - 1)² - (x - 3)². Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah
........
A . 3x - 4
B . 3x + 4
C . 3x - 2
D . 3x + 2
Kunci : A
Penyelesaian
:
(2x -1)² -
(x - 3)² = 4x²- 4x + 1 - (x² - 6x + 9)
= 4x²- 4x +
1 - x² + 6x - 9
= 3x² + 2x -
8
= (3x - 4)
(x + 2)
Salah satu
faktornya yang sesuai dengan pilihan diatas adalah 3x – 4
18 . Bentuk
lain dari a² + b²+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c - 3) = .......
A . (a + b)²
+ 2c (4c² - 9)
B . (a + b)²
- 2c (4c² - 9)
C . (a + b)²
+ 8c³ + 18c
D . (a + b)²
- 8c³ - 18c
Kunci : A
Penyelesaian
:
Ingat rumus
(a+ b)² = a² + b² + 2ab
a² + b²+ 2ab
+ 2c (2c + 3) (2c - 3)
(a + b)² +
2c(2c + 3) (2c- 3)
(a + b)² +
2c(4c² - 9)
19 . Dua
bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan terbesar dari kedua
bilangan
tersebut
adalah ........
A . 12
B . 16
C . 18
D . 30
Kunci : A
Penyelesaian
:
Bilangan
pertama : x
Bilangan
kedua : x + 6
Hasil
kalinya : x(x + 6) = 216
Bilangan
terbesar dari kedua bilangan tersebut :
x(x + 6) =
216
x² + 6x =
216
x² + 6x -
216 = 0
(x +
18) (x - 12) = 0
x + 18 = 0
atau x - 12 = 0
x = -18 x =
12
x 1=
-18 x 2 = 12
Bilangan
terbesar = x 1+ 6 = -18 + 6 = -12 (tidak terdapat dalam pilihan)
= x 2+
6 = 12 + 6 = 18 (terdapat dalam pilihan)
20 . Salah
satu faktor dari 6x² - x - 35 = 0 adalah .......
A . (6x - 5)
B . (3x + 7)
C . (2x + 5)
D . (2x - 7)
Kunci : B
Penyelesaian
:
6x² - x - 35
= (2x - 5) (3x + 7)
21 . Bentuk
81x^4 - 625y^4 dapat difaktorkan menjadi ........
A . (8x² -
25y²)( 3x + 5y)(3x + 5y)
B . (9x² -
25y²)( 3x - 5y)(3x - 5y)
C . (9x² +
25y²)( 3x + 5y)(3x - 5y)
D . (9x² +
25y²)( 3x - 5y)(3x - 5y)
Kunci : C
Penyelesaian
:
81x^4 -
625y^4 = (9x² + 25y³) (9x² - 25y²)
= (9x² +
25y²) (3x + 5y) (3x - 5y)
22 . Umur
Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi.
Umur
Budi
sekarang adalah ........
A . 8 tahun
B . 10 tahun
C . 14 tahun
D . 24 tahun
Kunci : C
Penyelesaian
:
Misalkan :
Umur Ali = x
Umur Budi =
y
Sekarang : x
= 30
6 tahun lalu
: x - 6 = 3y
30 - 6 = 3y
24 = 3y
y = 8
Jadi umur
Budi sekarang = 8 + 6 = 14 tahun
23 . Hasil
dari (3x + 7) (2x - 5) = ........
A . 6x² -
29x - 35
B . 6x² - x
- 35
C . 6x² + x
+ 35
D . 6x² +
29x - 35
Kunci : B
Penyelesaian
:
(3x + 7) (2x
- 5) = 6x² - 15x + 14x - 35
= 6x² - x –
35
Sumber
http://mafia.mafiaol.com/2012/09/bentuk-aljabar-dan-unsur-unsurnya.html
https://wardatuljannah46.wordpress.com/2013/01/14/bentuk-dan-unsur-unsur-aljabar-2/
http://matematikakuadrat.blogspot.co.id/2012/11/bentuk-aljabar-dan-unsur-unsurnya.html
http://rumushitung.com/2015/10/17/mengenal-bentuk-aljabar-dan-unsurnya/
http://simawarberduri.blogspot.co.id/p/blog-page.html
http://hafizhohelkiromimz.blogspot.co.id/2013/06/soal-soal-tentang-aljabar-dan.html
(A_b
ReplyDeleteEz
ReplyDeleteHalo kak, untuk nomor 19 kenapa dalam mencari bilangan terbesar, bagi X1 maupun X2 harus ditambah 6?
ReplyDelete